Casio CFX-9850GB PLUS Manuel utilisateur

Chapitre

18

Graphes et calculs

statistiques

Ce chapitre explique comment entrer des données statistiques

dans des listes, calculer la moyenne, le maximum ou d’autres

valeurs statistiques, effectuer différents tests statistiques,

déterminer l’intervalle de confiance et produire une répartition de

données statistiques. Il indique aussi comment effectuer des

calculs de régression.

18-1 Avant d’effectuer des calculs statistiques

18-2 Exemples de calculs statistiques à variable double

18-3 Calcul et représentation graphique de données

statistiques à variable unique

18-4 Calcul et représentation graphique de données

statistiques à variable double

18-5 Exécution de calculs statistiques

18-6 Tests

18-7 Intervalle de confiance

18-8 Répartition

Important!

• Ce chapitre contient un certain nombre d’illustrations d’écrans graphiques.

Dans chaque cas, de nouvelles données ont été entrées afin de mieux faire

ressortir les caractéristiques du graphe tracé. Notez que lorsque vous essayez

de tracer un graphe similaire, la machine utilise des données que vous avez

entrées en utilisant les listes. Par conséquent, les graphes qui apparaissent à

l’écran quand vous effectuez une opération graphique, seront probablement

un peu différents de ceux indiqués dans ce mode d’emploi.

250

18-1 Avant d’effectuer des calculs statistiques

Sur le menu principal, sélectionnez le symbole STAT pour entrer dans le mode de

statistiques et afficher les listes de données statistiques.

Utilisez ces listes pour entrer des données et effectuer des calculs statistiques.

P.251 •{GRPH} ... {menu de graphes}

P.270 •{CALC} ... {menu de calculs statistiques}

P.277 •{TEST} ... {menu de tests}

P.294 •{INTR} ... {menu d'intervalles de confiance}

P.304 •{DIST} ... {menu de répartition}

P.234 •{SRT·A}/{SRT·D} ... ordre {croissant}/{décroissant}

P.233 •{DEL}/{DEL·A} ... effacement des {données sélectionnées}/{toutes les

données}

P.234 •{INS} ... {insertion d'un nouvel élément à l'élément sélectionné}

• La manière de procéder pour l’édition de données est identique à celle

employée pour la fonction de liste. Pour les détails, voir “17. Listes”.

Utilisez

f, c, d

et

e

pour

déplacer la surbrillance sur les

listes.

P.229

251

18-2 Exemples de calculs statistiques à variable

double

Une fois que vous avez entré des données, vous pouvez les utiliser pour produire

un graphe et en vérifier les tendances. Vous pouvez aussi utiliser tout un éventail

de calculs de régression pour analyser les données.

Exemple Entrer les deux groupes de données suivants et effectuer des

calculs statistiques

{0,5 1,2 2,4 4,0 5,2}

{–2,1 0,3 1,5 2,0 2,4}

kk

k Introduction de données dans les listes

Entrez les deux groupes de données suivants dans les listes 1 et 2.

a.fwb.cw

c.ewewf.cw

e

-c.bwa.dw

b.fwcwc.ew

Après avoir entré les données, vous pouvez les utiliser pour tracer des graphes ou

faire des calculs statistiques.

• Les valeurs entrées peuvent contenir 10 chiffres au maximum.

•Vous pouvez utiliser les touches f, c, d et e pour amener la

surbrillance sur un élément de la liste et entrer des données.

kk

k Traçage d'un diagramme de dispersion

Utilisez les données précédemment entrées pour tracer un diagramme de

dispersion.

1(GRPH)1(GPH1)

• Pour revenir à la liste de données statistiques, appuyez sur J ou !Q.

• Les paramètres de la fenêtre d'affichage sont normalement automatique-

ment définis pour les graphes statistiques. Si vous voulez définir vous-

même les paramètres de la fenêtre d'affichage, vous devez régler Stat

Wind sur “Manual”.

Notez que les paramètres de la fenêtre d'affichage sont définis automatique-

ment pour les types de graphes suivants, même si Stat Wind est réglé sur

“Manual”.

Test Z à 1 échantillon, Test Z à 2 échantillons, Test Z à 1 proportion, Test Z

à 2 proportions, Test t à 1 échantillon, Test t à 2 échantillons, Test χ

2

, Test F

à 2 échantillons (sans tenir compte de l'axe x).

252

Quand la liste de données statistiques est à l'écran, effectuez l'opération suivante.

!Z2(Man)

J(Retour au menu précédent)

• Il est parfois difficile de voir la relation entre deux ensembles de données

(par ex. entre grandeur et pointure) en regardant simplement des chiffres.

La relation devient souvent évidente quand les données sont représentées

par un graphe en utilisant un ensemble de valeurs pour x et un autre

ensemble pour y.

La liste de données 1 est automatiquement utilisée pour l'axe x (horizontal) et la

liste de données 2 pour l'axe y (vertical). Chaque ensemble de données x/y est

représenté par un point sur le diagramme de dispersion.

kk

k Changement des paramètres d’un graphe

Procédez de la façon suivante pour définir le statut avec ou sans tracé de graphe, le

type de graphe ou d’autres réglages pour chaque graphe du menu de graphes (GPH1,

GPH2, GPH3).

Quand la liste de données statistiques est à l'écran, appuyez sur 1 (GRPH)

pour afficher le menu de graphes, qui contient les paramètres suivants.

•{GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ... tracé d'un seul graphe {1}/{2}/{3}

• Le type de graphe défini par défaut pour tous les graphes (graphe 1 à graphe

3) est le diagramme de dispersion, mais vous pouvez choisir un autre type.

P.252 •{SEL} ... {sélection (GPH1, GPH2, GPH3) comme graphe simultané}

P.254 •{SET} ... {réglages de graphe (type de graphe, affectation aux listes)}

•Vous pouvez sélectionner le statut avec ou sans tracé de graphe, le type de

graphe et d'autres réglages généraux pour chaque graphe du menu (GPH1,

GPH2, GPH3).

•Vous pouvez appuyer sur une des touches de fonction (1,2,3) pour

tracer un graphe quelle que soit la liste de données statistiques mise en

surbrillance.

1. Statut avec ou sans tracé de graphe [GRPH]-[SEL]

L’opération suivante peut être utilisée pour définir le statut avec ou sans tracé de

graphe (On/Off) de chaque graphe sur le menu.

uu

uPour définir le statut avec ou sans tracé de graphe

1. Appuyez sur 4 (SEL), pour afficher l'écran de statut de graphe (avec ou sans

tracé).

18 - 2 Exemples de calculs statistiques à variable double

253

• Notez que le réglage StatGraph1 est pour le graphe 1 (GPH1 du menu),

StatGraph2 pour le graphe 2 et StatGraph3 pour le graphe 3.

2. Utilisez les touches de curseur pour amener la surbrillance sur le graphe dont

vous voulez changer le statut et appuyez sur la touche de fonction

correspondante pour changer le statut.

•{On}/{Off} ... réglage {On (tracé)}/{Off (sans tracé)}

• {DRAW} ... {tracé de tous les graphes}

3. Pour revenir au menu de graphes, appuyez sur J.

uu

uPour tracer un graphe

Exemple Tracer un diagramme de dispersion du graphe 3 seulement

1(GRPH)4(SEL) 2(Off)

cc1(On)

6(DRAW)

2. Réglages généraux de graphe [GRPH]-[SET]

Ce paragraphe explique comment utiliser l’écran de réglages généraux pour

effectuer les réglages suivants pour chaque graphe (GPH1, GPH2, GPH3).

• Type de graphe

Le type de graphe par défaut pour tous les graphes est un diagramme de

dispersion, mais vous avez un grand choix d’autres diagrammes statistiques.

• Liste

La liste 1 de données statistiques a été définie par défaut pour les données à

variable unique et la liste 1 et la liste 2 pour les données à variable double. Vous

pouvez définir la liste de données statistiques que vous souhaitez utiliser pour les

données x et les données y.

• Fréquence

En principe, chaque donnée ou paire de données de la liste de données

statistiques est représentée sur le diagramme par un point. Lorsque vous

travaillez avec un grand nombre de données, le nombre de points marqués peut

devenir trop important. Dans ce cas, vous pouvez définir une liste de fréquences

qui contient les valeurs indiquant le nombre d’occurrences (la fréquence) des

données dans les éléments correspondants des listes que vous utilisez pour les

données x et les données y. Un seul point représentera alors plusieurs données et

le diagramme sera mieux compréhensible.

• Type de points

Ce réglage permet de varier la forme des points sur le diagramme.

Exemples de calculs statistiques à variable double 18 - 2

254

uu

uPour afficher l’écran de réglages généraux de graphe

[GRPH]-[SET]

Appuyez sur 6 (SET) pour afficher, l'écran de réglages généraux de graphe.

• Les réglages indiqués ici ne servent qu’à titre d’exemples. Les réglages de votre

écran peuvent être différents.

uu

uStatGraph (désignation d'un graphe statistique)

•{GPH1}/{GPH2}/{GPH3} ... graphe {1}/{2}/{3}

uu

uGraph Type (désignation du type de graphe)

•{Scat}/{xy}/{NPP} ... {diagramme de dispersion}/{graphe linéaire xy}/

{marquage de probabilité normale}

–––

•{Hist}/{Box}/{Box}/{N·Dis}/{Brkn} ... {histogramme}/{graphe med-box}/

{graphe mean-box}/{courbe de répartition normale}/{graphe linéaire

brisé}

•{X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4} ... {graphe de régression linéaire}/{graphe Med-

Med}/{graphe de régression quadratique}/{graphe de régression

cubique}/{graphe de régression quartique}

•{Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ... {graphe de régression logarithmique}/

{graphe de régression exponentielle}/{graphe de régression de puis-

sance}/{graphe de régression sinusoïdale}/{graphe de régression

logistique}

uu

uXList (liste de données pour l'axe x)

•{List1}/{List2}/{List3}/{List4}/{List5}/{List6} ... {Liste 1}/{Liste 2}/{Liste 3}/

{Liste 4}/{Liste 5}/{Liste 6}

uu

uYList (liste de données pour l'axe y)

•{List1}/{List2}/{List3}/{List4}/{List5}/{List6} ... {Liste 1}/{Liste 2}/{Liste 3}/

{Liste 4}/{Liste 5}/{Liste 6}

uu

uFrequency (nombre de données)

•{1} ... {marquage 1 à 1}

•{List1}/{List2}/{List3}/{List4}/{List5}/{List6} ... données de fréquence dans

{Liste 1}/{Liste 2}/{Liste 3}/{Liste 4}/{Liste 5}/{Liste 6}

uu

uMark Type (type de point)

•{ }/{×}/{•} ... points marqués : { }/{×}/{•}

18 - 2 Exemples de calculs statistiques à variable double

255

uu

uGraph Color (sélection de la couleur)

•{Blue}/{Orng}/{Grn} ... {bleu}/{orange}/{vert}

uu

uOutliers (désignation des points aberrants)

•{On}/{Off} ... {affiche}/{n’affiche pas} les points aberrants de la boîte médiane

kk

k Tracé d’un graphe linéaire xy

P.254 Les paramètres à données doubles peuvent être utilisés pour tracer un

(Graph Type) diagramme de dispersion sur lequel les points sont reliés par un graphe linéaire

(xy) xy.

Appuyez sur J ou !Q pour revenir à la liste de données statistiques.

kk

k Marquage d'un point de probabilité normale

P.254 Le point de probabilité normale oppose la proportion cumulative de variables à

(Graph Type) la proportion cumulative d'une répartition normale et indique par des points le

(NPP) résultat. Les valeurs estimées de la répartition normale sont utilisées comme

axe vertical tandis que les valeurs observées de la variable testée sont utilisées

comme axe horizontal.

Appuyez sur J ou !Q pour revenir à la liste de données statistiques.

kk

k Sélection du type de régression

Après avoir représenté graphiquement des données statistiques à variable

double, vous pouvez utiliser le menu de fonctions au bas de l'écran pour

sélectionner un type de régression.

•{X}/{Med}/{X^2}/{X^3}/{X^4}/{Log}/{Exp}/{Pwr}/{Sin}/{Lgst} ... calcul et

représentation graphique de {régression linéaire}/{Med-Med}/{régression

quadratique}/{régression cubique}/{régression quartique}/{régression

logarithmique}/{régression exponentielle}/{régression de puissance}/

{régression sinusoïdale}/{régression logistique}

•{2VAR} ... {résultat stastistique à variable double}

Exemples de calculs statistiques à variable double 18 - 2

CFX



256

kk

k Affichage des résultats de calculs statistiques

Quand vous effectuez un calcul de régression, les résultats du calcul des

paramètres de la formule de régression (comme

a et b dans la régression linéaire

y = ax + b) apparaissent à l’écran. Vous pouvez les utiliser pour obtenir les

résultats de calculs statistiques.

Les paramètres de régression sont calculés dès que vous appuyez sur une

touche de fonction pour sélectionner le type de régression quand un graphe est

affiché.

Exemple Afficher les résultats du calcul des paramètres d’une

régression logarithmique quand un diagramme de dispersion

est à l’écran

6(g)1(Log)

kk

k Représentation graphique des résultats

Vous pouvez utiliser le menu de résultats de calcul pour représenter la formule de

régression à l’écran.

P.268 • {COPY} ... {stocke la formule de régression sous forme de fonction graphique}

• {DRAW} ... {trace la formule de régression affichée}

Exemple Représenter graphiquement une régression logarithmique

Quand les résultats du calcul d’une régression logarithmique sont à l’écran,

appuyez sur 6 (DRAW).

Pour les détails sur la signification des paramètres du menu de fonctions au bas de

P.255 l’écran, voir “Sélection du type de régression”.

18 - 2 Exemples de calculs statistiques à variable double

257

Calculating and Graphing Single-Variable Statistical Data 18 - 3

18-3 Calcul et représentation graphique de

données statistiques à variable unique

Les données à variable unique sont des données ne comprenant qu’une seule

variable. Si vous calculez la grandeur moyenne des élèves d’une classe, par

exemple, il n’y a qu’une variable, la grandeur.

Les statistiques à variable unique comprennent la répartition et la somme. Les

types des graphes suivants sont disponibles pour les statistiques à variable

unique.

kk

k Tracé d’histogramme (diagramme à barres)

A partir de la liste de données statistiques, appuyez sur 1 (GRPH) pour afficher

le menu de graphes, puis sur 6 (SET) et sélectionnez l’histogramme

(diagramme en barres) pour le type de graphe que vous voulez utiliser (GPH1,

GPH2, GPH3).

Les données doivent être auparavant introduites dans la liste de données

statistiques (voir “Introduction de données dans les listes”). Tracez le graphe en

procédant comme indiqué dans “Changement des paramètres d’un graphe”.

⇒

6(DRAW)

L’affichage indiqué ci-dessus apparaît avant que le graphe ne soit tracé. Vous pouvez

changer à ce moment les valeurs de départ et du pas.

kk

k Graphe en boîte-médiane (Med-Box)

Ce type de graphe vous permet de voir de quelle manière un grand nombre de

données sont regroupées dans des plages particulières. Un boîte comprend

toutes les données dans une zone du premier quartile (Q1) au troisième quartile

(Q3), avec une ligne tracée à la médiane (Med). Des lignes s’étendent de chaque

extrémité de la boîte jusqu’au minimum et maximum des données.

A partir de la liste de données statistiques, appuyez sur 1 (GRPH) pour afficher

le menu de graphes, puis sur 6 (SET) et sélectionnez le graphe en boîte-

médiane pour le graphe que vous voulez utiliser (GPH1, GPH2, GPH3).

P.251

P.252

P.254

(Graph Type)

(Hist)

6

P.254

(Graph Type)

(Box)

Q1 Med Q3 maxX

minX

258

Pour marquer les données qui sont hors de la boîte, sélectionnez d'abord

“MedBox” comme type de graphe. Puis, sur l'écran que vous utilisez pour

désigner le type de graphe, activez le paramètre Outliers et tracez le graphe.

kk

k Graphe en boîte-moyenne (Mean-box)

Ce type de graphe indique la répartition autour de la moyenne quand il y a un

grand nombre de données. Une ligne est tracée au point où se trouve la moyenne

et une boîte est tracée qui s’étend de dessous la moyenne à l’écart-type d’une

population (o – x

σ

n) et au-dessus de la moyenne jusqu’à l’écart-type d’une

population (o + x

σ

n). Des lignes s’étendent des deux extrémités de la boîte

jusqu’au minimum (minX) et maximum (maxX) des données.

A partir de la liste de données statistiques, appuyez sur 1 (GRPH) pour afficher

le menu de graphes, puis sur 6 (SET) et sélectionnez le graphe de boîte-

moyenne pour le graphe que vous voulez utiliser (GPH1, GPH2, GPH3).

kk

k Courbe de répartition normale

P.254 La courbe de répartition normale est tracée à l’aide de la fonction de répartition

(Graph Type) normale.

(N·Dis)

y

=

1

(2 π) xσ

n

e

–

2xσ

n

2

(

x–

x

)

2

La répartition des caractéristiques d’articles produits selon des normes fixes (par

exemple longueur du composant) font partie de la répartition normale. Plus il y a de

données, plus on s’approche de la répartition normale.

A partir de la liste de données statistiques, appuyez sur 1 (GRPH) pour afficher le

menu de graphes, puis sur 6 (SET) et sélectionnez le graphe de répartition normale

pour le graphe que vous voulez utiliser (GPH1, GPH2, GPH3).

18 - 3 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique

P.254

(Graph Type)

(Box)

o – x

σ

n o o + x

σ

n

minX

maxX

259

Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique 18 - 3

kk

k Graphe linéaire brisé

P.254 Un graphe linéaire brisé est formé à partir des points correspondant aux données

(Graph Type) d'une liste et à la fréquence de chaque donnée d'une autre liste, ces points étant

(Brkn) reliés par des lignes droites.

Vous obtenez un graphe linéaire brisé en rappelant le menu de graphes à partir

de la liste de données statistiques, appuyant sur 6 (SET), changeant les

réglages pour la représentation d'un graphe linéaire brisé puis traçant le graphe.

⇒

6(DRAW)

6

L’affichage indiqué ci-dessus apparaît avant que le graphe ne soit tracé. Vous pouvez

changer à ce moment les valeurs de départ et du pas.

kk

k Affichage de résultats statistiques à variable unique

Les statistiques à variable unique peuvent être exprimées sous forme de graphes et

de valeurs paramétriques.

Quand ces graphes sont affichés, le menu suivant apparaît au bas de l’écran.

• {1VAR} ... {menu de résultats de calculs à variable unique}

Appuyez sur 1 (1VAR) pour afficher l’écran suivant.

• Utilisez c pour faire défiler la liste et voir les paramètres qui défilent au bas

de l’écran.

Voici la signification de chacun des paramètres.

_

x ..................... moyenne des données

Σx ................... somme des données

Σx

2

.................. somme des carrés

xσn .................. écart-type d’une population

xσn-1 ................ écart-type d’un échantillon

n ..................... nombre de données

260

minX ............... minimum

Q1 .................. premier quartile

Med ................ médiane

Q3 .................. troisième quartile

o – xσn ............ moyenne des données – écart-type d’une population

o + xσn ............ moyenne des données + écart-type d’une population

maxX .............. maximum

Mod ................ mode

• Appuyez sur 6 (DRAW) pour revenir au graphe statistique original à variable

unique.

18 - 3 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable unique

261

18-4 Calcul et représentation graphique de

données statistiques à variable double

Dans “Traçage d'un diagramme de dispersion”, nous avions affiché un

diagramme de dispersion puis effectué un calcul de régression logarithmique.

Nous allons maintenant procéder de la même façon pour étudier les différentes

fonctions de régression.

kk

k Graphe de régression linéaire

P.254 La régression linéaire forme une ligne droite qui passe près du plus grand nombre

possible de données et donne les valeurs pour la pente et l’intersection de y

(coordonnée de y quand x = 0) de la ligne.

La représentation graphique de la relation est un graphe de régression linéaire.

(Graph Type) !Q1(GRPH)6(SET)c

(Scatter) 1(Scat)

(GPH1) !Q1(GRPH)1(GPH1)

(X) 1(X)

12345

6

6(DRAW)

a ...... coefficient de régression (pente)

b ...... terme constant de la régression (intersection de y)

r ...... coefficient de corrélation

r

2

..... coefficient de détermination

kk

k Graphe Med-Med

P.254 Quand on suppose qu’il y a un grand nombre de valeurs extrêmes, le graphe

Med-Med peut être utilisé au lieu de la méthode des moindres carrés. C’est aussi

un type de régression linéaire, mais les effets des valeurs extrêmes sont réduits.

Ce graphe sert surtout à produire une régression linéaire extrêmement fiable à

partir de données comprenant des fluctuations irrégulières, telles les enquêtes

saisonnières.

2(Med)

12345

6

262

6(DRAW)

a ...... pente de graphe Med-Med

b ...... intersection de y de graphe Med-Med

kk

k Graphe de régression quadratique/cubique/quartique

P.254 Un graphe de régression quadratique/cubique/quartique représente la connexion

des points d’un diagramme de dispersion. C’est une dispersion de points

suffisamment proches pour être raccordés ; elle est représentée par la formule de

régression quadratique/cubique/quartique.

Ex. Régression quadratique

3(X ^ 2)

12345

6

6(DRAW)

Régression quadratique

a ...... second coefficient de régression

b ...... premier coefficient de régression

c ...... terme constant de régression (intersection de y)

Régression cubique

a ...... troisième coefficient de régression

b ...... second coefficient de régression

c ...... premier coefficient de régression

d ...... terme constant de régression (intersection de y)

Régression quartique

a ...... quatrième coefficient de régression

b ...... troisième coefficient de régression

c ...... second coefficient de régression

d ...... premier coefficient de régression

e ...... terme constant de régression (intersection de y)

18 - 4 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double

263

Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double 18 - 4

kk

k Graphe de régression logarithmique

P.254 La régression logarithmique exprime y comme fonction logarithmique de x. La

formule de régression logarithmique standard est

y = a + b × lnx, et si l’on

suppose que X = lnx, la formule correspond à la formule de régression y = a + bX.

6(g)1(Log)

12345

6

6(DRAW)

a ...... terme constant de la régression

b ...... coefficient de régression

r ...... coefficient de corrélation

r

2

..... coefficient de détermination

kk

k Graphe de régression exponentielle

P.254 La régression exponentielle exprime y comme proportion de la fonction

exponentielle de x. La formule de régression exponentielle standard est y = a ×

e

bx

, et si l’on prend les logarithmes des deux côtés, on obtient lny = lna + bx.

Ensuite, si l’on suppose que Y = lny et A = lna, la formule correspond à la formule

de régression linéaire Y = A + bx.

6(g)2(Exp)

12345

6

6(DRAW)

a ...... coefficient de régression

b ...... terme constant de la régression

r ...... coefficient de corrélation

r

2

..... coefficient de détermination

264

18 - 4 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double

kk

k Graphe de régression de puissance

P.254

La régression de puissance exprime y comme proportion de la puissance de x. La

formule de régression de puissance standard est y = a × x

b

, et si l’on prend le

logarithme des deux côtés, on obtient lny = lna + b × lnx. Ensuite, si l’on suppose

que X = lnx, Y = lny et A = lna, la formule correspond à la formule de régression

linéaire Y = A + bX.

6(g)3(Pwr)

6

6(DRAW)

a ...... coefficient de régression

b ...... puissance de régression

r ...... coefficient de corrélation

r

2

..... coefficient de détermination

kk

k Graphe de régression sinusoïdale

La régression sinusoïdale est particulièrement adaptée aux phénomènes qui se

répètent dans une plage particulière, comme les mouvements de la marée.

y = a·sin(bx + c) + d

Quand la liste de données statistiques est à l'écran, effectuez l'opération de

touches suivante.

6(g)5(Sin)

6(DRAW)

Lors de la représentation d'un graphe de régression sinusoïdale, l'unité d'angle

se règle automatiquement sur les radians (Rad). L'unité d'angle ne change pas

quand vous effectuez un calcul de régression sinusoïdale sans tracer de graphe.

P.254

6

265

Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double 18 - 4

Les factures de gaz, par exemple, ont tendance à être plus élevées en hiver,

lorsqu'on utilise le chauffage, et on peut donc appliquer la régression

sinusoïdale aux données périodiques, comme la consommation de gaz.

Exemple Effectuer la régression sinusoïdale en utilisant les données

de consommation de gaz indiquées ci-dessous

Liste 1 (données de mois)

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,

21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37,

38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48}

Liste 2 (Indications du compteur de gaz)

{130, 171, 159, 144, 66, 46, 40, 32, 32, 39, 44, 112, 116, 152, 157,

109, 130, 59, 40, 42, 33, 32, 40, 71, 138, 203, 162, 154, 136, 39,

32, 35, 32, 31, 35, 80, 134, 184, 219, 87, 38, 36, 33, 40, 30, 36,

55, 94}

Saisissez les données précédentes et tracez un diagramme de dispersion.

1(GRPH)1(GPH1)

Exécutez le calcul et affichez le résultat de l'analyse de la régression

sinusoïdale.

6(g)5(Sin)

Affichez un graphe de régression sinusoïdale à partir du résultat de l'analyse.

6(DRAW)

kk

k Graphe de régression logistique

La régression logistique est particulièrement adaptée aux phénomènes où un

facteur augmente de manière continue en même temps qu'un autre facteur

jusqu'au point de saturation. On peut l'utiliser pour étudier la relation entre le

dosage et l'efficacité d'un médicament, pour établir un budget publicitaire, pour le

commerce, etc.

6

P.254

266

y =

C

1 + ae

–bx

6(g)6(g)1(Lgst)

6(DRAW)

Exemple Imaginer un pays ayant commencé avec un taux de diffusion

télévisée de 0,3% en 1966, qui a rapidement augmenté et

atteint un taux de saturation en 1980. Utiliser les couples

suivants de données statistiques, qui indiquent les

changements annuels dans le taux de diffusion, pour effectuer

une régression logistique.

List1(Années)

{66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83}

List2(Taux de diffusion)

{0,3, 1,6, 5,4, 13,9, 26,3, 42,3, 61,1, 75,8, 85,9, 90,3, 93,7, 95,4,

97,8, 97,8, 98,2, 98,5, 98,9, 98,8}

1(GRPH)1(GPH1)

Effectuez le calcul. Les valeurs résultant de l'analyse de la régression logistique

apparaissent sur l'écran.

6(g)6(g)1(Lgst)

6

18 - 4 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double

267

Tracez un graphe de régression logistique à partir des résultats de l'analyse.

6(DRAW)

kk

k Calcul résiduel

Les points actuellement marqués (coordonnées y) et la distance du modèle de

régression peuvent être calculés pendant le calcul de régression.

P.6 Quand la liste de données statistiques est à l'écran, rappelez l'écran de configura-

tion pour désigner une liste (“List 1” à “List 6”) pour “Resid List”. Les données

résiduelles calculées sont enregistrées dans la liste sélectionnée.

La distance verticale des points marqués au modèle de régression est

mémorisée.

Les points supérieurs au modèle de régression sont positifs tandis que les

points inférieurs sont négatifs.

Le calcul résiduel peut être effectué et sauvegardé pour tous les modèles de

régression.

Toutes les données existantes dans la liste sélectionnée sont supprimées. Les

points résiduels sont mémorisés dans le même ordre de priorité que les

données utilisées comme modèle.

kk

k Affichage de résultats statistiques à variable double

Les statistiques à variable double peuvent être exprimées sous forme de graphes

et de valeurs paramétriques.

Quand ces graphes sont affichés, le menu suivant apparaît au bas de l’écran.

•{2VAR} ... {menu de résultats de calculs à variable double}

Appuyez sur 4 (2VAR) pour afficher l’écran suivant.

Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double 18 - 4

268

• Utilisez c pour faire défiler la liste et voir les paramètres qui défilent au bas

de l’écran.

_

x ..................... moyenne des données de liste x

Σx ................... somme des données de liste x

Σx

2

.................. somme des carrés des données de liste x

x

σn .................. écart-type d’une population de données de liste x

x

σn-1 ................ écart-type d’un échantillon de données de liste x

n

..................... nombre de données de liste x

_

y ..................... moyenne des données de liste y

Σy ................... somme des données de liste y

Σy

2

.................. somme des carrés des données de liste y

y

σn .................. écart-type d’une population de données de liste y

y

σn-1 ................ écart-type d’un échantillon de données de liste y

Σxy .................. somme des produits de données de liste x et de données de

liste y

minX ............... minimum des données de liste x

maxX .............. maximum des données de liste x

minY ............... minimum des données de liste y

maxY .............. maximum des données de liste y

kk

k Copie d’une formule de graphe de régression dans le

mode de graphe

Quand vous avez effectué un calcul de régression, vous pouvez copier la formule

dans le mode GRAPH.

Voici les fonctions qui sont disponibles dans le menu de fonctions qui apparaît au

bas de l’écran quand les résultats de calculs de régression sont à l’écran.

• {COPY} ... {stocke la formule de régression affichée dans le mode GRAPH}

• {DRAW} ... {trace la formule de régression affichée}

1. Appuyez sur 5 (COPY) pour copier la formule de régression qui produit les

données affichées dans le mode GRAPH.

Vous ne pouvez pas modifier les formules de régression de formules graphiques

dans le mode GRAPH.

2. Appuyez sur w pour stocker la formule graphique copiée et revenir à

l’affichage précédent de résultats de calculs de régression.

18 - 4 Calcul et représentation graphique de données statistiques à variable double

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