HP 9g Graphing Calculator Le manuel du propriétaire

F-1

hp 9g

Calculatrice graphique

Table des Matières

Chapitre 1 : Fonctionnement général ........................... 4

Alimentation ..................................................................... 4

Allumage ou extinction ................................................................. 4

Remplacement des piles ................................................................ 4

Fonction d'extinction automatique................................................. 4

Réinitialisation .............................................................................. 4

Réglage de contraste ......................................................... 4

Caractéristiques de l'écran ................................................. 5

Affichage graphique ..................................................................... 5

Affichage de calcul ....................................................................... 5

Chapitre 2 : Avant de commencer un calcul ................. 6

Changement de mode........................................................ 6

Sélection d'une option dans un menu ................................. 6

Etiquettes de touches ......................................................... 6

Utilisation des touches 2nd et ALPHA.................................. 6

Curseur............................................................................. 7

Insertion et suppression de caractères................................. 7

Rappel d'entrées et résultats précédents.............................. 7

Mémoires.......................................................................... 8

Mémoire de travail........................................................................ 8

Mémoires standard disponibles..................................................... 8

Enregistrement d'une équation...................................................... 8

Variables de tableau ..................................................................... 8

Ordre des opérations......................................................... 9

Précision et capacité .......................................................... 9

Erreurs............................................................................ 11

Chapitre 3 : Calculs de base...................................... 12

Calculs arithmétiques....................................................... 12

F-2

Format d'affichage.......................................................... 13

Calculs entre parenthèses................................................. 13

Calculs de pourcentage.................................................... 13

Répétitions de calculs....................................................... 13

Fonction réponse ............................................................. 13

Chapitre 4 : Calculs mathématiques courants............. 14

Logarithme et exponentielle ............................................. 14

Calcul sur des fractions .................................................... 14

Conversion d'unités d'angle ............................................. 14

Fonctions trigonométriques et trigonométriques inverses .... 15

Fonctions hyperboliques et hyperboliques inverses ............ 15

Transformations de coordonnées ...................................... 15

Fonctions mathématiques................................................. 15

Autres fonctions ( x

-1

, , , ,x

2

, x

3

,

^

).................... 16

Conversions d'unités........................................................ 16

Constante physiques........................................................ 16

Fonctions de plusieurs expressions.................................... 17

Chapitre 5 : Graphiques............................................ 17

Graphes de fonctions intégrées ........................................ 17

Graphes utilisateur .......................................................... 17

Affichage Graphique

↔

Texte et effacement d'un graphique

...................................................................................... 18

Fonction zoom................................................................. 18

Superposition de graphiques............................................ 18

Fonction de trace ............................................................. 18

Défilement de graphiques ................................................ 18

Fonction de tracé et de ligne ............................................ 19

Chapitre 6 : Calculs statistiques ................................. 19

Statistiques sur une et deux variables ............................... 19

Capacité de traitement..................................................... 20

Correction de données statistiques.................................... 20

F-3

Distribution de probabilité (données 1-Var) ....................... 21

Calculs de régression....................................................... 21

Chapitre 7 : Calculs en BaseN................................... 22

Expressions négatives ...................................................... 22

Opérations arithmétiques dans d'autres bases .................. 22

Opérations logiques ........................................................ 22

Chapitre 8 : Programmation...................................... 23

Avant d'utiliser la zone de programme ............................. 23

Instructions de contrôle de programme ............................. 23

Commande d'effacement d'écran................................................ 24

Commandes d'entrée et sortie..................................................... 24

Branchement conditionnel ........................................................... 24

Commandes de branchement...................................................... 24

Programmes et sous-programmes ............................................... 24

Incrément et décrément ............................................................... 25

Boucle For ................................................................................... 25

Commande Sleep........................................................................ 25

Commande Swap........................................................................ 25

Opérateurs de comparaison............................................. 26

Création d'un programme................................................ 26

Exécution d'un programme .............................................. 26

Mise au point d'un programme ........................................ 26

Utilisation de la fonction de graphique dans les programmes

...................................................................................... 27

Commande d'affichage de résultat................................... 27

Suppression d'un programme .......................................... 27

Exemples de programmes................................................ 28

F-4

Chapitre 1 : Fonctionnement général

Alimentation

Allumage ou extinction

Pour allumer la calculatrice, appuyez sur [ ON ].

Pour éteindre la calculatrice, appuyez sur [ 2nd ] [ OFF ].

Remplacement des piles

La calculatrice est alimentée par deux piles boutons alcalines (GP76A ou

LR44). Quand les piles faiblissent, le témoin LOW BATTERY apparaît à l'écran.

Remplacez les piles dès que possible.

Pour remplacer les piles :

1. Retirez le couvercle du compartiment des piles en le faisant glisser dans le

sens de la flèche.

2. Retirez les piles usées.

3. Posez des piles neuves, côté plus (+) vers l'extérieur.

4. Reposez le couvercle du compartiment des piles.

5. Appuyez sur [ ON ] pour allumer la calculatrice.

Fonction d'extinction automatique

La calculatrice s'éteint automatiquement si elle n'est pas utilisée pendant 9 à

15 minutes. Elle peut être réactivée en appuyant sur [ ON ]. L'affichage, la

mémoire et les réglages sont conservés quand la calculatrice est éteinte.

Réinitialisation

Si vous obtenez des résultats inattendus calculatrice allumée, appuyez sur

[ MODE ] ou [

CL

/

ESC

]. Si le problème persiste, appuyez sur [ 2nd ] [ RESET ].

Un message apparaît pour demander confirmation de la réinitialisation de la

calculatrice.

RESET : N

Y

Appuyez sur [ ] pour déplacer le curseur vers Y et appuyez sur [ ]. La

calculatrice est réinitialisée. Toutes les variables, programmes, opérations en

cours, données statistiques, réponses, entrées présentes en mémoire sont

effacées. Pour annuler la réinitialisation, déplacez le curseur sur N et appuyez

sur [ ].

Si la calculatrice est verrouillée et que les touches n'ont plus aucun effet,

appuyez simultanément sur [ EXP ] [ MODE ]. Cette manœuvre déverrouille

la calculatrice et ramène tous les réglages à leurs valeurs par défaut.

Réglage de contraste

Appuyez sur [ MODE ] puis sur [ ] ou [ ] pour augmenter ou diminuer la

luminosité de l'écran.

F-5

Caractéristiques de l'écran

Affichage graphique

Affichage de calcul

Ligne d'entrée Affiche une entrée jusqu'à 76 chiffres. Les entrées

comportant plus de 11 chiffres défilent vers la gauche. A

l'entrée du 69

ème

chiffre d'une même entrée, le curseur

passe de à pour vous indiquer que vous approchez

la limite d'entrée. Si vous devez entrer plus de 76 chiffres,

divisez votre calcul en deux ou plusieurs éléments.

Ligne de résultat Affiche le résultat d'un calcul. 10 chiffres peuvent être

affichés avec un point décimal, un signe moins, l'indicateur

x10 et un exposant à 2 chiffres positif ou négatif. Les

résultats dépassant cette limite sont affichés en notation

scientifique.

Indicateurs Les indicateurs ci-dessous apparaissent à l'écran pour

indiquer l'état de la calculatrice.

Indicateur Signification

M Des valeurs sont enregistrées dans la mémoire de travail

– Le résultat est négatif

Action incorrecte

2nd L'action suivante sera une 2

ème

fonction

X = Y = Coordonnées x et y du pointeur de fonction de trace

Les touches alphabétiques sont actives

STAT Le mode statistique est actif

PROG Le mode programme est actif

Mode d'angle : degrés, radians ou grades

SCIENG Format d'affichage scientifique ou ingénieur

FIX Nombre de décimales d'affichage fixe

HYP Une fonction trigonométrique hyperbolique va être calculée

La valeur affichée est un résultat intermédiaire

Il y a des chiffres à gauche ou à droite de l'affichage

Graphique

Ligne

d'entrée

Ligne de

résultat

Ligne de

résultat

F-6

Des résultats précédents ou suivants peuvent être affichés. Ces

indicateurs clignotent pendant l'exécution d'une opération ou

d'un programme.

Chapitre 2 : Avant de commencer un calcul

Changement de mode

Appuyez sur [ MODE ] pour afficher le menu de modes. Vous pouvez choisir

un des quatre modes : 0 MAIN, 1 STAT, 2 BaseN, 3 PROG.

Par exemple, pour sélectionner le mode BaseN :

Méthode 1 : Appuyez sur [ MODE ] puis sur [ ], [ ] ou [ MODE ] jusqu'à

souligner 2 BaseN, puis appuyez sur [

].

Méthode 2 : Appuyez sur [ MODE ] et entrez le numéro du mode, [ 2 ].

Sélection d'une option dans un menu

Beaucoup de fonctions et de réglages sont accessibles par des menus. Un

menu est une liste d'options affichées à l'écran.

Par exemple, l'appui sur [ MATH ] affiche un menu de fonctions

mathématiques. Pour sélectionner une de ces fonctions :

1. Appuyez sur [ MATH ] pour afficher le menu.

2. Appuyez sur [

] [

] [ ] [ ] pour déplacer le curseur vers la

fonction à sélectionner.

3. Appuyez sur [ ] quand l'option est soulignée.

Pour les options de menu numérotées, vous pouvez appuyer sur [ ] quand

le nom de fonction est souligné ou entrer directement le numéro

correspondant.

Pour fermer un menu et revenir à l'affichage précédent, appuyez sur [

CL

/

ESC

].

Etiquettes de touches

Beaucoup des touches correspondent à plus d'une fonction. Les étiquettes

associées à une touche indique les fonctions disponibles, la couleur de

l'étiquette indique la méthode de sélection de la fonction.

Couleur d'étiquette Signification

Blanche Appuyez sur la touche

Jaune Appuyez sur [ 2nd ] puis sur la touche

Verte En mode Base-N, appuyez sur la touche

Bleue Appuyez sur [ ALPHA ] puis sur la touche

Utilisation des touches 2nd et ALPHA

Pour utiliser une fonction à étiquette jaune, appuyez sur [ 2nd ] puis sur la

touche correspondante. A l'appui sur la touche [ 2nd ], l'indicateur 2nd

apparaît pour indiquer que vous allez sélectionner la 2

ème

fonction de la

touche enfoncée ensuite. Si vous appuyez sur [ 2nd ] par erreur, appuyez à

nouveau sur [ 2nd ] pour effacer l'indicateur 2nd.

F-7

L'appui sur [ ALPHA ] [ 2nd ] verrouille la calculatrice en mode 2

ème

fonction.

Ceci autorise l'entrée consécutive de fonctions secondaires. Pour annuler ce

mode, appuyez à nouveau sur [ 2nd ].

Pour accéder à une fonction à étiquette bleue, appuyez sur [ ALPHA ] puis sur

la touche correspondante. A l'appui sur [ ALPHA ], l'indicateur apparaît

pour indiquer que vous allez sélectionner la fonction alphabétique de la

touche enfoncée ensuite. Si vous appuyez sur [ ALPHA ] par erreur, appuyez

à nouveau sur [ ALPHA ] pour effacer l'indicateur .

L'appui sur [ 2nd ] [ ALPHA ] verrouille la calcultrice en mode alphabétique.

Ceci permet l'entrée successive de touches de fonctions alphabétiques. Pour

annuler ce mode, appuyez à nouveau sur [ ALPHA ].

Curseur

Appuyez sur [

] ou [

] pour déplacer le curseur vers la gauche ou vers la

droite. Maintenez enfoncée une touche de curseur pour le déplacer

rapidement.

S'il y a des entrées ou des résultats non visibles à l'écran, appuyez sur [

]

ou [

] pour faire défiler l'affichage vers le haut ou vers le bas. Vous pouvez

réutiliser ou modifier une entrée précédente quand elle est sur la ligne

d'entrée.

Appuyez sur [ ALPHA ] [ ] ou [ ALPHA ] [ ] pour déplacer le curseur au

début ou à la fin de la ligne d'entrée. Appuyez sur [ ALPHA ] [ ] ou

[ ALPHA ] [ ] pour déplacer le curseur en haut ou en bas de la liste

d'entrées.

Le curseur clignotant

indique que la calculatrice est en mode Insertion.

Insertion et suppression de caractères

Pour insérer un caractère, déplacez le curseur à la position voulue et entrez le

caractère. Le caractère est entré juste avant le curseur.

Pour supprimer un caractère, appuyez sur [

] ou [

] pour placer le

curseur sur ce caractère et appuyez sur [ DEL ]. (Quand le curseur est sur un

caractère, celui-ci est souligné). Pour annuler l'effacement, appuyez

immédiatement sur [ 2nd ] [ ].

Pour effacer tous les caractères, appuyez sur [

CL

/

ESC

]. Voir Exemple 1.

Rappel d'entrées et résultats précédents

Appuyez sur [ ] ou [ ] pour afficher jusqu'à 252 caractères d'entrées,

valeurs et commandes précédentes, pour modification et réexécution. Voir

Exemple 2.

Remarque :

L'entrée précédente n'est pas effacée quand vous appuyez sur

[

CL

/

ESC

] ou quand la calculatrice est éteinte, mais elle est effacée au

changement de mode.

F-8

Mémoires

Mémoire de travail

Appuyez sur [ M+ ] pour ajouter un résultat à la mémoire de travail. Appuyez

sur [ 2nd ] [ M– ] pour soustraire la valeur de la mémoire de travail. Pour

rappeler la valeur en mémoire de travail, appuyez sur [ MRC ]. Pour effacer

la mémoire de travail, appuyez deux fois sur [ MRC ]. Voir Exemple 4.

Mémoires standard disponibles

La calculatrice dispose de 26 variables de mémoire standard — A, B, C, D, …,

Z — utilisables pour l'attribution de valeurs. Voir Exemple 5. Les opérations

sur les variables sont notamment :

• [ SAVE ] + Variable attribue la réponse en cours à la variable indiquée (A,

B, C, … ou Z).

• [ 2nd ] [ RCL ] affiche un menu de variables ; sélectionnez une variable

pour rappeler sa valeur.

• [ ALPHA ] + Variable rappelle la valeur attribuée à la variable indiquée.

• [ 2nd ] [ CL-VAR ] efface toutes les variables.

Remarque : Vous pouvez attribuer la même valeur à plus d'une variable en

une seule étape. Par exemple, pour attribuer la valeur 98 aux variables A, B,

C et D, appuyez sur 98 [ SAVE ] [ A ] [ ALPHA ]

[ ~ ] [ ALPHA ] [ D ].

Enregistrement d'une équation

Appuyez sur [ SAVE ] [ PROG ] pour enregistrer l'équation en cours en

mémoire.

Appuyez sur [ PROG ] pour rappeler l'équation. Voir Exemple 6.

Variables de tableau

En plus de 26 variables de mémoire standard (voir ci-dessus), vous pouvez

augmenter la mémoire en convertissant des pas de programme en variables de

mémoire. Vous pouvez convertir 12 pas de programme en une mémoire. Il est

possible d'ajouter au maximum 33 mémoires de cette façon, pour un

maximum de 59 mémoires (26 + 33).

Remarque : Pour ramener la mémoire en configuration standard – 26

mémoires – spécifiez Defm 0.

Les mémoires étendues sont appelées A [ 1 ] , A [ 2 ] etc et peuvent être

utilisées comme des variables de mémoire standard. Voir Exemple 7.

Remarque :

En utilisant des variables de tableau, prenez garde à éviter le

Nombre de mémoires

Nombre d'octets restants

Nombre de mémoires

F-9

recouvrement des zones de mémoire. La relation est la suivante :

Ordre des opérations

Chaque calcul est effectué en tenant compte de l'ordre de priorité suivant :

1. Fonctions à l'intérieur des parenthèses, transformations coordonnées et

fonctions de type B, c’est-à-dire pour lesquelles vous devez appuyer sur la

touche de fonction avant d'entrer l'argument, par exemple sin, cos, tan,

sin

-1

, cos

-1

, tan

-1

, sinh, cosh, tanh, sinh

-1

, cosh

-1

, tanh

-1

, log, ln, 10

X

, e

X

, , , NEG, NOT, X’( ), Y ’( ), MAX, MIN, SUM , SGN, AVG, ABS,

INT, Frac, Plot.

2. Fonctions de type A, c’est-à-dire pour lesquelles vous entrez l'argument

avant d'appuyer sur la touche de fonction, par exemple, x

2

, x

3

, x

-1

, x!,

º

,

r, g, %,

º΄ ΄΄

, ENGSYM.

3. Fonctions puissance (

),

4. Fractions

5. Format abrégé de multiplication devant les variables, π, RAND, RANDI.

6. ( – )

7. Format abrégé de multiplication devant les fonctions de type B,

,

Alog2, etc.

8. nPr, nCr

9. × ,

10. +, –

11. Opérateurs de comparaison : = =, < , >, ≠, ≤ , ≥

12. AND, NAND (calculs en BaseN seulement)

13. OR, XOR, XNOR (calculs en BaseN seulement)

14. Conversions (A b/c

d/e, F D,



DMS)

Quand des fonctions de même priorité sont en séquence, elles sont évaluées

de droite à gauche. Par exemple :

e

X

ln120 → e

X

{ ln (120 ) }

Sinon, l'évaluation s'effectue de gauche à droite.

Les fonctions composées sont exécutées de droite à gauche.

Précision et capacité

Affihage de sortie : Jusqu'à 10 chiffres

Calcul : Jusqu'à 24 chiffres

F-10

Chaque fois que c'est possible, les calculs sont affichés jusqu'à 10 chiffres, ou

sous forme d'une mantisse à 10 chiffres avec un exposant à 2 chiffres jusqu'à

10

±99

.

Les arguments entrés doivent être dans la plage acceptable pour la fonction.

Le tableau ci-dessous définit les plages d'entrée acceptées.

Fonctions Plages d'entrée acceptées

sin x, cos x,

tan x

Deg : x ＜ 4.5 x 10

10

deg

Rad : x ＜ 2.5 x 10

8

πrad

Grad : x ＜ 5 x 10

10

grad

mais pour tan x

Deg : x ≠ 90 (2n+1)

Rad : x ≠

2

π

(2n+1)

Grad :

x ≠ 100 (2n+1)

(n est un entier)

sin

–1

x

,

cos

–1

x x

≦ 1

tan

–1

x x ＜ 1 × 10

100

sinh x

,

cosh x x

≦ 230.2585092

tanh x x ＜ 1 × 10

100

sinh

–1

x x ＜ 5 × 10

99

cosh

–1

x

1 ≦ x ＜ 5 × 10

99

tanh

–1

x x ＜ 1

log x, ln x 1 × 10

–99

≦ x < 1 × 10

100

10 x

–1 x 10

100

＜ x ＜ 100

e

x

–1 × 10

100

＜ x ≦ 230.2585092

x 0 ≦ x ＜ 1 × 10

100

x

2

x

＜ 1 × 10

50

x

-1

x

＜ 1 × 10

100

, x≠0

X ! 0 ≦ x ≦ 69, x est un entier.

P ( x, y )

22

y+x

＜1 x 10

100

R (r,θ) 0 ≦ r＜ 1 × 10

100

Deg：│θ│＜4.5 × 10

10

deg

Rad：│θ│＜2.5 × 10

8

πrad

Grad：│θ│＜5 × 10

10

grad

mais pour tan x

Deg：│θ│≠90 (2n+1)

Rad：│θ│≠

2

π

(2n+1)

Grad：│θ│≠100 (2n+1)

F-11

(n est un entier)

DMS

│D│, M, S ＜ 1 × 10

100

,

0 ≦ M, S,

x

＜ 10

100

y > 0 : x

≠

0, -1 × 10

100

＜

log y

＜

100

y = 0: x > 0

y ＜ 0 : x = 2n+1, I/n, n est un entier.

(n≠0)

mais -1 × 10

100

＜

log | y | ＜100

nPr, nCr

0 ≦ r ≦ n, n < 10

100

, n, r sont entiers.

STAT

| x | < 1×10

100

,| y | < 1×10

100

1 -VAR : n

≦

30, 2 -VAR : n

≦

30

FREQ. = n, 0

≦

n < 10

100

: n est un entier en

mode 1-VAR

σ

x,

σ

y, x, y, a, b, r : n

≠

0

Sx, Sy :n≠0,1

BaseN

DEC : - 2147483648

≦

x

≦

2147483647

BIN :

1000000000000000000000000000000

0≦x ≦

1111111111111111111111111111111

1

( pour négatif )

0≦x≦

0111111111111111111111111111111

1

(pour zéro, positif)

OCT : 20000000000≦x≦37777777777

(pour négatif)

0 ≦x≦17777777777 (pour zéro ou positif)

HEX : 80000000≦x≦FFFFFFFF

(pour négatif)

0≦x≦7FFFFFFF (pour zéro ou positif)

Erreurs

Lors d'une tentative de calcul interdit ou d'erreur dans un programme, un

message d'erreur apparaît brièvement quand le curseur passe sur

l'emplacement de l'erreur. Voir Exemple 3.

Les conditions suivantes donnent une erreur:

Indicateur Signification

DOMAIN Er 1. Vous avez indiqué un argument hors de la plage

autorisée.

F-12

2. FREQ (en statistiques 1-VAR) < 0 ou non entier.

3. USL < LSL

DIVIDE BY O Tentative de division par 0.

OVERFLOW Er Le résultat d'un calcul dépasse les limites da la calculatrice.

SYNTAX Er 1. Erreur de saisie.

2. Un argument incorrect a été utilisé dans une commande

ou une fonction.

3. Il manque une instruction END dans un programme.

LENGTH Er Une entrée dépasse 84 chiffres après multiplication

implicite avec correction automatique.

OUT OF SPEC Vous avez entré une valeur C

PU

ou C

PL

négative, avec

σ3

x–USL

=C

PU

et

σ3

LSL–x

=C

PL

NEST Er L'imbrication des sous-programmes dépasse 3 niveaux.

GOTO Er Il n'y a pas d'étiquette Lbl n correspondant à un GOTO n.

GOSUB Er 1. Il n'y a pas de PROG n correspondant à un GOSUB

PROG n.

2. Tentative de branchement vers une zone de programme

qui ne contient pas de programme.

EQN SAVE Er Tentative d'enregistrement d'une équation dans une zone

de programme qui contient déjà un autre programme.

EMPTY Er Trentative d'exécution d'un programme depuis une zone de

programme qui ne contient pas d'équation ni de

programme.

MEMORY Er 1. L'extension de mémoire dépasse le nombre de pas de

programme restants.

2. Tentative d'utilisation d'une mémoire étendue alors

qu'aucune mémoire n'a été étendue.

DUPLICATE Le nom d'étiquette est déjà utilisé.

LABEL

Appuyez sur [

CL

/

ESC

] pour effacer un message d'erreur.

Chapitre 3 : Calculs de base

Calculs arithmétiques

• Pour les opérations arithmétiques mixtes, la multiplication et la division

ont priorité sur l'addition et la soustraction. Voir Exemple 8.

• Pour les valeurs négatives, appuyez sur [ (–) ] avant d'entrer la valeur.

Voir Exemple 9.

• Les résultats supérieurs à 10

10

ou inférieurs à 10

-9

sont affichés au format

scientifique. Voir Exemple 10.

F-13

Format d'affichage

• Pour sélectionner un format décimal, appuyez sur [ 2nd ] [ FIX ] et

sélctionnez une valeur sur le menu ( F0123456789 ). Pour définir le

nombre de décimales n, entrez directement la valeur de n, ou appuyez

sur les touches de curseur pour souligner la valeur et appuyez sur [ ].

(La valeur par défaut est la notation en virgule flottante (F) et sa valeur n

value est •). Voir Exemple 11.

• Les formats d'affichage de nombres sont sélectionnés en appuyant sur

[ 2nd ] [ SCI/ENG ] et en choisissant un format sur le menu. Les options du

menu sont FLO (pour virgule flottante), SCI (pour scientifique) et ENG (pour

ingénieur). Appuyez sur

[ ] ou [ ] pour souligner le format voulu, puis appuyez sur [ ].

Voir Exemple 12.

• Vous pouvez entrer un nombre sous forme de mantisse et exposant par la

touche [ EXP ]. Voir Exemple 13.

• Cette calculatrice dispose aussi de 11 symboles d'entrée de valeurs en

notation ingénieur. Appuyez sur [ 2nd ] [ ENG SYM ] pour afficher les

symboles. Voir Exemple 14.

Calculs entre parenthèses

• Les opérations entre parenthèses sont toujours exécutées en premier. Il est

possible d'utiliser jusqu'à 13 parenthèses consécutives dans un même

calcul. Voir Exemple 15.

• Les parenthèes fermantes qui devraient être entrées immédiatement avant

l'appui sur la touche [ ] peuvent être omises. Voir Exemple 16.

Calculs de pourcentage

[ 2nd ] [ % ] divise le nombre affiché par 100. Vous pouvez utiliser cette

fonction pour calculer des pourcentages, des augmentations, des remises et

des rapports de pourcentage. Voir Exemple 17.

Répétitions de calculs

Vous pouvez répéter la dernière opération effectuée en appuyant sur [ ].

Même si un calcul s'est terminé par la touche [ ], le résultat obtenu peut

être utilisé dans un calcul ultérieur. Voir Exemple 18.

Fonction réponse

Quand vous entrez une valeur numérique ou expression numérique et

appuyez sur [ ], le résultat est enregistré dans la fonction réponse, qui

peut être rappelée facilement. Voir Exemple 19.

Remarque : Le résultat est conservé même en cas d'extinction de la

calculatrice. Il est aussi conservé si un calcul ultérieur donne une erreur.

F-14

Chapitre 4 : Calculs mathématiques courants

Logarithme et exponentielle

Vous pouvez calculer des logarithmes et exponentielles naturels par les

fonctions [ log ], [ ln ], [ 2nd ] [ 10

x

] et [ 2nd ] [ e

x

]. Voir Exemple 20.

Calcul sur des fractions

Les fractions sont affichées comme suit :

5

┘

12 =

56 U 5

┘

12 =

• Pour entrer un nombre en notation mixte, entrez la partie entière,

appuyez sur [ A b/c ], appuyez sur [ A b/c ] et entrez le dénominateur.

Pour entrer une fraction non réduite, entrez le numérateur, appuyez sur

[ A b/c ] et entrez le dénominateur. Voir Exemple 21.

• Dans un calcul sur des fractions, les fractions sont réduites chaque fois

que c'est possible. Cette opération est effectuée en appuyant sur [ + ], [ – ],

[ × ], [ ] ) ou [ ]. Appuyez sur [ 2nd ] [ A b/c d/e ] pour

convertir un nombre mixte en fraction non réduite et vice versa. Voir

Exemple 22.

• Pour convertir une valeur décimale en fraction et vice versa, appuyez sur

[ 2nd ] [ F

D ] et [ ]. Voir Exemple 23.

• Les calculs contenant à la fois des fractions et des valeurs décimales

donnent un résultat au format décimal. Voir Exemple 24.

Conversion d'unités d'angle

Vous pouvez spécifier l'unité d'angle : degrés (DEG), radians (RAD), ou

grades (GRAD). Il est aussi possible de convertir une valeur exprimée dans

une unité d'angle en la valeur correspondante dans une autre unité.

La relation entre les unités d'angle est la suivante :

180° = π radians = 200 grades

Pour changer le paramètre d'unité d'angle, appuyez plusieurs fois sur [ DRG ]

pour faire afficher l'unité d'angle voulue.

La procédure de conversion est la suivante (voir aussi Exemple 25) :

1. Passez à l'unité d'angle vers laquelle vous souhaitez effectuer la

conversion.

2. Entrez la valeur de l'unité à convertir.

3. Appuyez sur [ 2nd ] [ DMS ] pour afficher le menu. Les unités possibles

sont °(degrés), ’ (minutes), ’’(secondes), r (radians), g (gradians)

ou



DMS (Degrés-Minutes-Secondes).

4. Sélectionnez les unités de la valeur à convertir.

5. Appuyez deux fois sur [ ].

F-15

Pour convertir un angle en notation DMS, sélectionnez



DMS. Par exemple

1° 30’ 0’’ est en notation DMS (= 1 degrés, 30 minutes, 0 secondes). Voir

Exemple 26.

Pour convertir de notation DMS en notation décimale, sélectionnez

°(degrés), ’(minutes), ’’(secondes). Voir Exemple 27.

Fonctions trigonométriques et trigonométriques inverses

La calculatrice propose des fonctions trigonométriques standard et inverses :

sin, cos, tan, sin

-1

, cos

-1

et tan

-1

. Voir Exemple 28.

Remarque :

Avant d'effectuer un calcul trigonométrique ou trigonométrique

inverse, vérifiez que vous avez spécifié l'unité d'angle appropriée.

Fonctions hyperboliques et hyperboliques inverses

Les touches [ 2nd ] [ HYP ] permettent d'effectuer des calculs hyperboliques et

hyperboliques inverses : sinh, cosh, tanh, sinh

-1

, cosh

-1

et tanh

-1

. Voir

Exemple 29.

Remarque :

Avant d'effectuer un calcul hyperbolique ou hyperbolique inverse,

vérifiez que vous avez spécifié l'unité d'angle appropriée.

Transformations de coordonnées

Appuyez sur [ 2nd ] [ R P ] pour afficher un menu de conversion de

coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires ou vice versa. Voir

Exemple 30.

Remarque :

Avant d'effectuer une transformation de coordonnées, vérifiez

que vous avez spécifié l'unité d'angle appropriée.

Fonctions mathématiques

Appuyez plusieurs fois sur [ MATH ] pour afficher une liste de fonctions

mathématiques et leurs arguments associés. Voir Exemple 31. Les fonctions

disponibles sont :

! Factorielle d'un entier positif n , tel que n

≦

69.

RAND Nombre pseudo-aléatoire compris entre 0 et 1.

RANDI Nombre pseudo-aléatoire compris entre 2 entiers spécifiés A et

B, avec A

≦

valeur aléatoire

≦

B.

RND Arrondit le résultat

MAX Maximum des nombres donnés. (Jusqu'à 10 nombres.)

MIN Minimum des nombres donnés. (Jusqu'à 10 nombres.)

SUM Somme des nombres donnés. (Jusqu'à 10 nombres.)

AVG Moyenne des nombres donnés. (Jusqu'à 10 nombres.)

Frac Partie fractionnaire d'un nombre.

INT Partie entière d'un nombre.

SGN Signe d'un nombre : –1 s'il est négatif, 0 s'il est nul, 1 s'il est

positif.

ABS Valeur absolue d'un nombre.

nPr Nombre de permutations de r éléments parmi n.

F-16

nCr Nombre de combinaisons de r éléments parmi n.

Defm Extension de la mémoire.

Autres fonctions ( x

-1

, , , ,x

2

, x

3

,

^

)

La calculatrice calcule aussi les inverses ( [ x

-1

] ), les racines carrées ( [ ] ),

les racines cubiques ( [ ] ), les carrés ( [ x

2

] ), les racines n

ème

( [ ] ), les

cubes ( [ x

3

] ) et les puissances ( [

^

] ). Voir Exemple 32.

Conversions d'unités

Vous pouvez convertir des nombres d'unités métriques en unités

anglo-saxonnes (imperial) et vice versa. Voir Exemple 33. La procédure est la

suivante :

1. Entrez le nombre à convertir.

2. Appuyez sur [ 2nd ] [ CONV ] pour afficher le menu d'unités. Il existe 7

menus de distance, de surface, de température, de capacité, de masse,

d'énergie et de pression.

3. Appuyez sur [

] ou [ ] pour faire défiler la liste d'unités pour obtenir

le menu approprié, puis appuyez sur [ ] .

4. Appuyez sur [ ] ou [

] pour convertir le nombre dans l'unité

indiquée.

Constante physiques

Vous pouvez utiliser les constantes physiques suivantes dans vos calculs :

Symbole Signification Valeur

c Vitesse de la lumière 299792458 m / s

g Accélération de la pesanteur 9.80665 m.s

-2

G Constante gravitationnelle 6.6725985 × 10

-11

m

3

kg

–1

s

-2

Vm Volume molaire de gaz parfait 0.0224141 m

3

mol

-1

NA Nombre d'Avogadro 6.022136736 × 10

23

mol

-1

e Charge élémentaire 1.602177335 × 10

-19

C

me Masse de l'électron 9.109389754 × 10

-31

kg

mp Masse du proton 1.67262311 × 10

-27

kg

h Constante de Planck 6.62607554 × 10

-34

J.S

k Constante de Boltzmann 1.38065812 × 10

-23

J.K

-1

IR Constante des gaz parfaits 8.3145107 J / mol • k

IF Constante de Faraday 96485.30929 C / mol

mn Masse du neutron 1.67492861 × 10

-27

kg

µ

Unité de masse atomique 1.66054021 × 10

-27

kg

ε

0

Permitivité électrique du vide 8.854187818 × 10

-12

F / m

µ

0

Perméabilité magnétique du vide1.256637061 × 10

-6

N A

-2

φ

0

Quantum de flux 2.067834616 × 10

-15

Wb

a

0

Rayon de Bohr 5.291772492 × 10

-11

m

µ

B Magnéton de Bohr 9.274015431 × 10

-24

J / T

µ

N Magnéton nucléaire 5.050786617 × 10

-27

J / T

F-17

Toutes les constantes physiques de ce manuel sont basées sur les valeurs

recommandées pour les constantes physiques fondamentales par CODATA

1986.

Pour insérer une constante :

1. Placez le curseur là où vous souhaitez insérer la constante.

2. Appuyez sur [ 2nd ] [ CONST ] pour afficher le menu de constantes

physiques.

3. Faites défiler le menu pour souligner la constante voulue.

4. Appuyez sur [ ]. (Voir Exemple 34.)

Fonctions de plusieurs expressions

Les fonctions de plusieurs expressions sont formées de l'association d'un

certain nombre d'expressions individuelles à exécuter en séquence. Vous

pouvez utiliser des expressions multiples dans des calculs manuels comme

dans des programmes.

Quand l'exécution atteint la fin d'une instruction suivie du symbole de

commande d'affichage de résultat ( ), l'exécution s'arrête et le résultat à ce

point apparaît sur l'affichage. Vous pouvez reprendre l'exécution en

appuyant sur [ ]. Voir Exemple 35.

Chapitre 5 : Graphiques

Graphes de fonctions intégrées

Vous pouvez afficher des graphes des fonctions suivantes : sin, cos, tan, sin

-1

,

cos

-1

, tan

-1

, sinh, cosh, tanh, sinh

-1

, cosh

-1

, tanh

-1

, , , x

2

, x

3

, log, ln,

10

x

, e

x

, x

–1

.

Lors de l'affichage d'un graphe intégré, tout graphe généré précédemment est

effacé. L'échelle d'affichage est automatiquement réglée à la valeur optimale.

Voir Exemple 36.

Graphes utilisateur

Vous pouvez aussi indiquer vos propres fonctions d'une variable pour tracer

un graphe (par exemple, y = x

3

+ 3x

2

– 6x – 8). Contrairement aux fonctions

intégrées (voir ci-dessus), vous devez définir l'échelle d'affichage pour un

graphe utilisateur.

Après définition de l'étendue, appuyez sur [ Graph ] et entrez l'expression à

tracer. Voir Exemple 37.

Appuyez sur la touche [ Range ] pour

accéder aux paramètres d'étendue pour

chaque axe. Les paramètres d'étendue

sont les valeurs minimale et maximale sur

chaque axe et l'échelle (c’est-à-dire la

distance entre les repères sur un axe).

F-18

Affichage Graphique

↔

Texte et effacement d'un graphique

Appuyez sur [ G T ] pour passer de l'affichage graphique à l'affichage

texte et vice versa.

Pour effacer le graphique, appuyez sur [ 2nd ] [ CLS ].

Fonction zoom

La fonction zoom permet d'agrandir ou de réduire le graphique. Appuyez sur

[ 2nd ] [ Zoom x f ] pour indiquer le facteur d'agrandissement du graphique,

ou sur [ 2nd ] [ Zoom x 1/f ] pour indiquer le facteur de réduction. Pour

ramener le graphique à sa taille d'origine, appuyez sur [ 2nd ] [ Zoom Org ].

Voir Exemple 37.

Superposition de graphiques

• Un graphique peut être superposé sur un ou plusieurs autres. Ceci permet

de déterminer facilement les points d'intersection et les solutions

d'expression correspondantes. Voir Exemple 38.

• N'oubliez pas d'entrer la variable X dans l'expression du graphique à

superposer sur un graphique prédéfini. Si la variable X n'est pas incluse

dans la deuxième expression, le premier graphique est effacé avant la

génération du deuxième. Voir Exemple 39.

Fonction de trace

Cette fonction permet de déplacer un pointeur sur un graphique en appuyant

sur [

] et [

]. Les coordonnées x et y de l'emplacement du pointeur

apparaissent à l'écran. Cette fonction est utile pour déterminer l'intersection de

graphes superposés (en appuyant sur [ 2nd ] [ X Y ]). Voir Exemple 40.

Remarque :

La position du pointeur peut être approximative, à cause de la

résolution limitée de l'affichage.

Défilement de graphiques

Après génération d'un graphique, vous pouvez le faire défiler. Appuyez sur

[

] [ ] [ ] [

] pour faire défiler le graphique respectivement vers le

haut, le bas, la gauche ou la droite. Voir Exemple 41.

(Mode graphique)

(

Mode

g

ra

p

hi

q

ue

)

(

Mode texte

)

F-19

Fonction de tracé et de ligne

La fonction de tracé permet de marquer un point sur l'écran d'affichage d'un

graphique. Le point peut être déplacé vers la gauche, la droite, le haut ou le

bas par les touches de curseur. Les coordonnées du point sont affichées.

Quand le pointeur est à l'endroit voulu, appuyez sur [ 2nd ] [ PLOT ] pour

tracer un point. Le point clignote à l'emplacement tracé.

Il est possible de relier deux points par un segment de droite en appuyant sur

[ 2nd ] [ LINE ]. Voir Exemple 42.

Chapitre 6 : Calculs statistiques

Le menu de statistiques comporte quatre options : 1-VAR (pour analyse sur

une seule variable), 2-VAR (pour analyse de données sur deux variables), REG

(pour des calculs de régression) et D-CL (pour effacer tous les jeux de

données).

Statistiques sur une et deux variables

1. Sur le menu statistiques, choisissez 1-VAR ou 2-VAR et appuyez sur

[ ].

2. Appuyez sur [ DATA ], sélectionnez DATA-INPUT sur le menu et appuyez

sur [ ].

3. Entrez une valeur x et appuyez sur [

].

4. Entrez la fréquence ( FREQ ) de la valeur x (en mode 1-VAR) ou la valeur

y correspondante (en mode 2-VAR) et appuyez sur

[

].

5. Pour entrer d'autres données, répétez l'opération à partir de l'étape 3.

6. Appuyez sur [ 2nd ] [ STATVAR ].

7. Appuyez sur [

] [ ] [ ] ou [

] pour faire défiler les variables

statistiques et afficher la variable qui vous intéresse (voir tableau

ci-dessous).

Variable Signification

n Nombre de valeurs x ou de paires x-y entrées.

ou Moyenne des valeurs x ou y.

Xmax ou Ymax Maximum des valeurs x ou y.

Xmin ou Ymin Minimum des valeurs x ou y.

Sx ou Sy Ecart type d'échantillon des valeurs x ou y.

σ

x ou

σ

y Ecart type de population des valeurs x ou y.

Σ

x ou

Σ

y Somme des valeurs x ou y.

Σ

x

2

ou

Σ

y

2

Somme des valeurs x

2

ou y

2

.

Σ

x y Somme des (x × y) pour toutes les paires x-y.

CV x ou CV y Coefficient de variation de toutes les valeurs x ou y.

R x ou R y Etendue de toutes les valeurs x ou y.

8. Pour tracer des graphiques statistiques 1-VAR, appuyez sur [ Graph ] sur

le menu STATVAR. Il existe trois types de graphiques en mode 1-VAR :

N-DIST (distribution normale), HIST (histogramme), SPC (contrôle de

processus statistique). Sélectionnez le type de graphique voulu et

F-20

appuyez sur [ ]. Si vous n'indiquez pas d'étendue d'affichage, le

graphique s'affiche avec l'étendue optimale. Pour tracer un graphique en

nuage de points de jeux de données 2-VAR, appuyez sur [ Graph ] sur le

menu STATVAR.

9. Pour revenir au menu STATVAR, appuyez sur [ 2nd ]

[ STATVAR ].

Capacité de traitement

(Voir Exemples 43 et 44.)

1. Appuyez sur [ DATA ], sélectionnez LIMIT sur le menu et appuyez sur

[ ].

2. Entrez une spécification inférieure, une valeur de limite (X LSL ou Y LSL),

puis appuyez sur [

].

3. Entrez une spécification supérieure, une valeur de limite (X USL ou Y USL),

puis appuyez sur [

] .

4. Sélectionnez le mode DATA-INPUT et entrez les jeux de données.

5. Appuyez sur [ 2nd ] [ STATVAR ] puis sur [

] [

] [ ] [

] pour

faire défiler les résultats statistiques et trouver la variable de capacité de

traitement recherchée (voir tableau ci-dessous).

Variable Signification

Cax ou Cay Précision de capacité des valeurs x ou y

,

Cpx ou Cpy Précision de capacité potentielle des valeurs x ou y

,

Cpkx ou Cpky

Minimum (CPU, CPL) des valeurs x ou y, où CPU est la

limite de spécification supérieure de précision de

capacité et CPL la limite de spécification inférieure de

précision de capacité.

C

pkx

= Min (C

PUX

, C

PLX

) = C

px

(1–C

ax

)

C

pky

= Min (C

PUY

, C

PLY

) = C

py

(1–C

ay

)

ppm

Parties par million, défaut par million de possibilités.

Remarque :

Dans les calculs de capacité de traitement de calcul en mode

2-VAR, les valeurs x

n

et y

n

sont indépendantes l'une de l'autre.

Correction de données statistiques

Voir Exemple 45.

1. Appuyez sur [ DATA ].

2. Pour modifier les données, sélectionnez DATA-INPUT. Pour modifier les

limites de spécififcation supérieure ou inférieure, sélectionnez LIMIT. Pour

changer a

x

, sélectionnez DISTR.

3. Appuyez sur [

] pour faire défiler les données et afficher l'entrée à

modifier.

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HP 9g Graphing Calculator Le manuel du propriétaire

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