Compaq 40gs Graphing Calculator Le manuel du propriétaire

HP 40gs calculatrice graphique

guide de l’utilisateur

h

Édition 1

Référence HP F2225AA-90003

Remarque

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CE MANUEL ET TOUS LES EXEMPLES QU’IL CONTIENT SONT

FOURNIS "EN L’ÉTAT" ET SONT SUJETS À MODIFICATION SANS

PREAVIS. LA SOCIETE HEWLETT-PACKARD N’ACCORDE

AUCUNE GARANTIE QUE CE SOIT EN CE QUI CONCERNE CE

MANUEL, Y COMPRIS, MAIS SANS S’Y LIMITER, LES GARAN-

TIES DE QUALITE MARCHANDE IMPLICITES, DE NON- VIOLA-

TION DE DROITS DE TIERS ET D’APTITUDE À UNE UTILISATION

PARTICULIÈRE.

HEWLETT-PACKARD CO. NE SAURAIT ETRE TENUE RESPONS-

ABLE DE TOUTE ERREUR OU POUR TOUT DOMMAGE CONSÉCU-

TIF A LA FOURNITURE, AUX PERFORMANCES OU A

L’UTILISATION DE CE MANUEL ET DES EXEMPLES QU’IL CON-

TIENT.

opment Company, L.P.

La reproduction, l’adaptation ou la traduction de ce manuel est interdite

sans avoir obtenu d’autorisation écrite préalable de la société Hewlett-Pack-

ard, dans les limites des autorisations accordées par les lois de copyright.

Hewlett-Packard Company

4995 Murphy Canyon Rd,

Suite 301

San Diego, CA 92123

Historique des impressions

Edition 1 Avril 2005

Table des matières i

Table des matières

Préface

Remerciements......................................................................P-1

Conventions utilisées .............................................................P-1

Avis.....................................................................................P-2

1 Introduction

Allumer, éteindre, annuler une opération .................................1-1

L’affichage ...........................................................................1-2

Le clavier .............................................................................1-4

Les menus déroulants...........................................................1-10

Boîtes de dialogue ..............................................................1-11

Ecran de saisie des Modes...................................................1-11

Les aplets (E-lessons)............................................................1-14

La bibliothèque d’aplets ..................................................1-17

Environnements des aplets...............................................1-18

Ecrans de configuration des vues une aplet........................1-20

Les calculs mathématiques....................................................1-21

Utilisation des fractions........................................................1-29

Les nombres complexes........................................................1-32

Catalogues et éditeurs .........................................................1-33

2 Les aplets et leurs environnements

Les environnements des aplets ................................................2-1

A propos de l’environnement symbolique ............................2-1

Définition d’une expression (environnement symbolique) .......2-1

Evaluation d’expressions ...................................................2-3

Présentation l’environnement graphique ..............................2-5

Configuration graphique ...................................................2-5

Exploration du graphique..................................................2-7

Environnements de partage d’écran et zooms prédéfinis .....2-14

Presentation de l’environnement numérique........................2-18

Configuration du tableau de valeurs (écran de

configuration numérique).................................................2-18

Exploration d’un tableau de valeurs..................................2-19

Construire un tableau de valeurs personnalisé....................2-21

Touches du mode «Build Your Own».................................2-23

Tracer un cercle .............................................................2-23

3 Fonctions

A propos de l’aplet Function...................................................3-1

Premiers pas avec l’aplet Function ......................................3-1

Analyse interactive avec l’aplet Function ..................................3-9

Exemple de courbe d’une fonction définie par morceaux.....3-12

ii Table des matières

4 Equations paramétriques

Presentation de l’aplet Parametric........................................... 4-1

Premiers pas avec l’aplet Parametric .................................. 4-1

5 Equations polaires

Presentation avec l’aplet Polar ........................................... 5-1

6Suites

Presentationde l’aplet Sequence ............................................. 6-1

Premiers pas avec l’aplet Sequence.................................... 6-1

7 L'aplet de résolution d’équations

Présentation de l'aplet de la résolution d’équations.................. 7-1

Premiers pas avec l’aplet Solve.......................................... 7-2

Utilisation d’une valeur initiale........................................... 7-5

Interprétation des résultats ..................................................... 7-6

Approximation par un graphique ........................................... 7-8

Utilisation de variables dans les équations............................. 7-10

8 Aplet Linear Equation

À propos de l’aplet Linear Equation........................................ 8-1

Introduction à l’aplet Linear Equation.................................. 8-1

9 Aplet Triangle Solver

À propos de l’aplet Triangle Solver......................................... 9-1

Introduction à l’aplet Triangle Solver .................................. 9-1

10 Statistiques

A propos de l’aplet Statistics................................................ 10-1

Exemple: trouver une droite de régression ............................. 10-1

Définition d’un modèle de régression.............................. 10-11

Calcul de statistiques ........................................................ 10-13

Graphiques ..................................................................... 10-16

Les différents types de graphiques.................................. 10-17

Approcher des données 2VAR par une courbe ................ 10-18

Configuration graphique............................................... 10-19

Résolution de problèmes de tracé................................... 10-20

Exploration du graphique ............................................. 10-20

Prévision de valeurs ..................................................... 10-22

11 Statistiques inférentielles

A propos de l’aplet Inference............................................... 11-1

Premiers pas avec l’aplet Inference .................................. 11-1

Importer des échantillons de l’aplet Statistics ..................... 11-5

Tests d’hypothèse ............................................................... 11-9

Test Z à un échantillon.................................................... 11-9

Table des matières iii

Test Z à deux échantillons..............................................11-10

Test Z sur une proportion...............................................11-11

Test Z sur deux proportions............................................11-12

Test T à un échantillon...................................................11-13

Test T à deux échantillons..............................................11-14

Intervalles de confiance .....................................................11-15

Intervalle Z à un échantillon...........................................11-15

Intervalle Z à deux échantillons ......................................11-16

Intervalle Z à une proportion..........................................11-17

Intervalle Z à deux proportions.......................................11-17

Intervalle T à un échantillon ...........................................11-18

Intervalle T à deux échantillons.......................................11-19

12 Utilisation de Finance Solver

Calcul des Amortissements...............................................12-7

13 Les fonctions mathématiques

Calcul formel......................................................................13-1

Les fonctions mathématiques.................................................13-1

Le menu MATH ..............................................................13-1

Fonctions mathématiques par catégorie .................................13-3

Fonctions directement accessibles au clavier ......................13-4

Calcul différentiel symbolique ..........................................13-7

Nombres complexes .......................................................13-7

Constantes.....................................................................13-8

Conversions...................................................................13-9

Fonctions hyperboliques ................................................13-10

Manipulation de listes...................................................13-11

Fonctions itératives .......................................................13-11

Fonctions de manipulation de matrices............................13-11

Fonctions de manipulation de polynômes ........................13-12

Probabilités..................................................................13-13

Fonction de manipulation des nombres réels....................13-14

Statistiques à deux variables..........................................13-18

Fonctions symboliques...................................................13-18

Opérateurs logiques .....................................................13-20

Fonctions trigonométriques ............................................13-21

Calculs symboliques ..........................................................13-21

Calcul de dérivées........................................................13-22

Constantes de programmes et constantes de physique...........13-25

Constantes de programmes ...........................................13-25

Constantes de physique ................................................13-26

iv Table des matières

14 Module de calcul formel (CAS) (Computer

Algebra System)

Qu’est-ce qu’un module de calcul formel (CAS) ? ................... 14-1

Exécution de calculs symboliques ......................................... 14-2

Exemple ....................................................................... 14-3

Variables de module de calcul formel (CAS) .......................... 14-4

Variable courante .......................................................... 14-5

Modes du module de calcul formel (CAS).............................. 14-5

Utilisation des fonctions du module de calcul formel (CAS)

dans HOME.................................................................. 14-7

Aide en ligne..................................................................... 14-9

Fonctions du module de calcul formel (CAS) dans Equation

Writer ........................................................................ 14-10

Menu ALGB ................................................................ 14-11

Menu DIFF .................................................................. 14-17

Menu REWRI............................................................... 14-30

Menu SOLV ................................................................ 14-35

Menu TRIG.................................................................. 14-40

Fonctions de module de calcul formel (CAS) du menu MATH . 14-47

Menu Algebra............................................................. 14-47

Menu Complex............................................................ 14-47

Menu Constant ............................................................ 14-48

Menu Diff & Int ............................................................ 14-49

Menu Hyperb.............................................................. 14-49

Menu Integer............................................................... 14-49

Menu Modular ............................................................ 14-54

Menu polynôme........................................................... 14-58

Menu Real .................................................................. 14-63

Menu Rewrite .............................................................. 14-63

Menu Solve................................................................. 14-63

Menu Tests.................................................................. 14-63

Menu Trig ................................................................... 14-64

Fonctions du module de calcul formel (CAS) dans le menu

CMDS ........................................................................ 14-64

15 Module Equation Writer

Utilisation du module de calcul formel (CAS) dans le module

Equation Writer ............................................................ 15-1

Barre de menus du module Equation Writer ...................... 15-1

Menus de configuration.................................................. 15-3

Saisie d’expressions et de sous-expressions............................ 15-5

Modification d’une expression....................................... 15-12

Accès à des fonctions de module de calcul formel (CAS)....... 15-13

Variables d’Equation Writer .............................................. 15-18

Variables de module de calcul formel pré-définies............ 15-18

Clavier d’Equation Writer ............................................. 15-19

Table des matières v

16 Exemples pas à pas

Introduction ........................................................................16-1

17 Variables et gestion de la mémoire

Introduction ........................................................................17-1

Gestion des variables ..........................................................17-2

Le menu VARS ....................................................................17-4

Le gestionnaire de mémoire..................................................17-9

18 Les matrices

Introduction ........................................................................18-1

Création et mémorisation d'une matrice.................................18-2

Travailler avec les matrices...................................................18-5

Arithmétique sur les matrices ................................................18-7

Résolution de systèmes d'équations linéaires......................18-9

Fonctions matricielles.........................................................18-10

Conventions utilisées pour les arguments .........................18-11

Fonctions matricielles ....................................................18-11

Exemples .........................................................................18-14

19 Les listes

Création de listes ................................................................19-1

Afficher et éditer des listes....................................................19-3

Supprimer des listes........................................................19-6

Transmettre des listes ......................................................19-6

Fonctions de manipulation listes............................................19-6

Calculs statistiques à partir d’une liste....................................19-9

20 Notes et croquis

Environnement note des aplets..............................................20-1

Environnement croquis des aplets..........................................20-3

Le bloc-notes.......................................................................20-6

21 Programmation

Introduction ........................................................................21-1

Le catalogue de programmes...........................................21-2

Création et édition d’un programme......................................21-4

Utilisation des programmes ..................................................21-7

Manipuler les programmes...................................................21-8

A propos de la personnalisation d’aplet.................................21-9

Conventions de noms des aplets.....................................21-10

Personnalisation d’une aplet ..........................................21-11

Commandes de programmation..........................................21-14

Commandes d’aplets ....................................................21-14

Commandes de branchement.........................................21-17

Commandes de dessin..................................................21-19

vi Table des matières

Commandes graphiques............................................... 21-21

Commandes de boucle................................................. 21-23

Commandes matricielles ............................................... 21-24

Commandes de dialogue.............................................. 21-26

Commandes statistiques à une et deux variables.............. 21-30

Utilisation de variables dans des programmes ................. 21-31

Variables de l’environnement graphique......................... 21-31

Variables de l’environnement symbolique ....................... 21-39

Variables de l’environnement numérique......................... 21-41

Variables de notes ....................................................... 21-44

Variables de croquis .................................................... 21-44

22 Extension des aplets

Créer des aplets à partir d’aplets

existantes...................................................................... 22-1

Initialiser une aplet......................................................... 22-4

Annoter une aplet avec des notes .................................... 22-4

Annoter une aplet avec des croquis.................................. 22-4

Télécharger des aplets pédagogiques

(e-lessons) sur Internet ..................................................... 22-5

Envoi et réception d’aplets................................................... 22-5

La bibliothèque d’aplets ...................................................... 22-6

Informations de référence

Glossaire............................................................................. R-1

Réinitialisation de la HP 40gs ................................................ R-4

Effacer toute la mémoire et rétablir les paramètres par défaut .. R-4

Si la calculatrice ne s'allume pas ....................................... R-5

Conditions de fonctionnement ................................................ R-5

Piles ............................................................................... R-6

Variables............................................................................. R-7

Variables Home............................................................... R-7

Variables de l’aplet Function ............................................. R-8

Variables de l’aplet Parametric.......................................... R-9

Variables de l’aplet Polar................................................ R-10

Variables de l’aplet Sequence ......................................... R-11

Variables de l’aplet Solve ............................................... R-12

Variables de l’aplet Statistics ........................................... R-13

Architecture du menu MATH ................................................ R-14

Fonctions mathématiques ................................................ R-14

Constantes de programmation......................................... R-16

Constantes de physique.................................................. R-17

Fonctions CAS............................................................... R-18

Commandes de programmation....................................... R-20

Messages d’erreur les plus courants...................................... R-21

Table des matières vii

Garantie limitée

Service............................................................................R-3

Informations de réglementation ..........................................R-5

Index

P-1

Préface

La calculatrice HP 40gs est une calculatrice graphique

riche en possibilités et un outil pédagogique puissant

doté d'un module de calcul formel (CAS). Elle a été

conçue afin que vous puissiez explorer les fonctions

mathématiques et leurs propriétés.Tout a été fait pour une

simplicité d’utilisation maximale.

Pour plus d’informations sur la HP 40gs, vous pouvez

consulter notre site Internet. Vous pourrez y télécharger

gratuitement des aplets et les charger sur votre

calculatrice. Les aplets sont des applications spéciales

permettant d’explorer certains concepts mathématiques.

Le site internet des calculatrices Hewlett Packard se trouve

à l’adresse:

http://www.hp.com/calculators

Remerciements

Nous remercions vivement l.équipe australienne des

calculatrices Hewlett-Packard, ainsi que Bernard Parisse,

Renée de Graeve, Jean-Marc Paucod et Sylvain Daudé.

Conventions utilisées

Les conventions suivantes seront utilisées pour indiquer

quelles touches enfoncer et quelles options des menus

choisir pour effectuer les opérations décrites.

• Les touches à enfoncer sont indiquées par:

, , , etc.

• Les deuxièmes fonctions des touches, c’est à dire

celles auxquelles vous accédez en appuyant d’abord

sur la touche , sont indiquées par:

CLEAR, MODES, ACOS.

• Les chiffres et les lettres sont tout simplement indiqués

par:

5, 7, A, B etc.

P-2

• Les options des menus, c’est à dire les fonctions que

vous choisissez à l’aide des touches contextuelles, ou

touches de menu, sont indiquées par:

, , .

• Les champs de saisie et les listes de choix sont

indiquées par:

Function, Polar, Parametric

• Vos calculs tels qu’ils apparaissent sur la ligne de

saisie sont représentés par:

2*X

2

-3X+5

Avis

Ce mode d’emploi et tous les exemples qu’il contient sont

fournis tels quels et peuvent faire l’objet de modifications

sans préavis. La compagnie Hewlett-Packard, dans la

limite des dispositions légales, ne donne aucune garantie

formelle ou implicite relative à ce mode d’emploi. La

compagnie se désiste expressément de toute garantie

implicite, ainsi que des conditions de qualité marchande

et du bon fonctionnement pour une utilisation donnée.

D’autre part la compagnie Hewlett-Packard se désiste de

toute responsabilité en cas d’erreur ou de dommage

accidentel ou consécutif aux dispositions, à

l’interprétation ou à l’utilisation de ce mode d’emploi et

des exemples qu’il contient.

Hewlette-Packard Development Company, L.P.

Les programmes qui contrôlent la HP 40gs font l’objet de

copyrights et tous les droits en sont réservés. La

reproduction, l’adaptation et la traduction de ces

logiciels sont interdites sans l’autorisation écrite préalable

de Hewlett-Packard.

Introduction 1-1

1

Introduction

Allumer, éteindre, annuler une opération

Allumer Appuyer sur pour allumer la calculatrice.

Annuler une

opération

Lorsque la calculatrice est allumée, la touche annule

l’opération en cours.

Eteindre Pour éteindre la calculatrice, appuyer sur OFF.

La calculatrice s’éteint automatiquement si aucune touche

n’a été enfoncée pendant 9 minutes environ. L’affichage,

la mémoire et les paramètres d’utilisation sont conservés.

Si l’indicateur ((•)) ou le message Low Bat s’affiche, il

est nécessaire temps de remplacer les piles. Voir la

section «Piles» à la page R-6.

Ecran HOME HOME (touche ) est l’environnement par défaut

de la calculatrice, il permet d’effectuer des calculs.

Lorsque vous êtes dans une autre activité (comme une

aplet, un programme ou un éditeur), appuyer sur la

touche pour quitter cette activité. Toutes les

fonctions mathématiques sont valables dans HOME. Le

nom de l’aplet courante s’affiche en haut de l’écran

HOME.

Couvercle

protecteur

La calculatrice est équipée d’un couvercle coulissant pour

protéger l’écran et le clavier. Retirez le couvercle en le

saisissant par les deux côtés et faites-le glisser vers le bas.

Vous pouvez renverser le couvercle coulissant et le faire

glisser sur le dos de la calculatrice. Cela vous permettra

de ne pas le perdre pendant que vous utilisez la

calculatrice.

Pour prolonger la durée de vie de la calculatrice,

repositionnez toujours le couvercle sur l’écran et le clavier

quand vous n’utilisez pas la calculatrice.

1-2 Introduction

L’affichage

Le contraste Appuyer simultanément sur et sur (ou ) pour

augmenter (ou diminuer) le contraste.

Effacement de

l’affichage

• Appuyer sur CANCEL (sur la touche ) pour effacer

la ligne de saisie.

• Appuyer sur CLEAR pour effacer la ligne de

saisie et les lignes de l’historique.

Les différentes parties de l’affichage

Menu contextuel, ou bandeau. Il contient les

significations courantes des touches contextuelles. Dans

cet exemple, est le nom de la première touche

contextuelle; “Appuyer sur signifie : appuyer sur la

première touche contextuelle, c’est à dire la touche la plus

à gauche de la rangée supérieure du clavier.

Ligne de saisie. La ligne où vous entrez vos calculs.

Historique. L’écran HOME ( ) peut afficher

jusqu’à quatre lignes d’historique: les calculs et les

résultats les plus récents. Les lignes plus anciennes sortent

de l’affichage mais sont mémorisées.

Titre. Le nom de l’aplet courante s’affiche en haut de

l’écran HOME. RAD, GRD, DEG spécifie si l’unité

angulaire courante est le radian, le grade ou le degré.

Les triangles

T et S indiquent s’il y a des lignes

d’historique en dehors de l’affichage. Les touches et

permettent de parcourir ces lignes.

REMARQUE

Ce guide de l’utilisateur contient des images de la

calculatrice HP 40gs et ne présente pas les libellés des

touches de menu.

Titre

Ligne de

saisie

Historique

Menu

contextuel,

ou

bandeau

Introduction 1-3

Indicateurs. Les indicateurs sont des symboles qui

apparaissent au dessus de la barre de titre et fournissent

des informations importantes sur l’état de la calculatrice.

Indicateur Signification

La deuxième fonction des touches

est active (touche ). Pour

l’annuler, appuyer sur une

deuxième fois.

α Le mode alphabétique (touche

) est actif. Pour l’annuler,

appuyer sur une

deuxième fois.

((•)) Piles faibles.

Occupé.

En train de transférer des

données par câble.

L’historique ne tient pas dans

l’écran HOME. Le faire défiler

pour en afficher le contenu.

RAD L’unité angulaire est le radian.

GRD L’unité angulaire est le grade.

DEG L’unité angulaire est le degré.

1-4 Introduction

Le clavier

Le clavier de la HP 40gs contient certaines touches

particulièrement importantes:

Les touches

contextuelles

• Sur le clavier, les touches de la rangée supérieure

sont appelées touches contextuelles, ou touches de

menu. Leur signification dépend du contexte.

• La ligne inférieure de l’affichage contient les options

relatives à un menu contextuel.

Touches de contrôle des aplets

Les touches de contrôle des aplets sont les suivante:

HP 40gs

Graphing Calculator

Touches

Touches de

contrôle des

Menu

contextuel

contextuelles

aplets

Alpha

Shift

Touche

Enter

fléchées

Touches

Touche Signification

Affiche l’environnement symbolique de

l’aplet courante. Voir la section

«Environnement symbolique» à la page

1-18.

Introduction 1-5

Touches de saisie et d’édition

Les touches de saisie et d’édition sont les suivantes:

Affiche l’environnement graphique de

l’aplet courante. Voir la section

«Environnement graphique» à la page

1-18.

Affiche l’environnement numérique de

l’aplet courante. Voir la section

«Environnement numérique» à la page

1-18.

Affiche l’écran HOME. Voir la section

«Ecran HOME» à la page 1-1.

Affiche le menu déroulant de la

bibliothèque d’aplets. Voir la section «La

bibliothèque d’aplets» à la page 1-17.

Affiche le menu déroulant VIEWS. Voir la

section «Environnements des aplets» à la

page 1-18.

Touche Signification

(CANCEL)

Lorsque la calculatrice est allumée,

la touche interrompt

l’opération en cours. Pour

l’éteindre, appuyer sur puis

sur .

Accède aux fonctions indiquées au-

dessus des touches.

Retourne à l’écran HOME, où vous

pouvez effectuer vos calculs.

A presser avant une touche de

lettre. La maintenir enfoncée pour

entrer plusieurs caractères d'affilée.

1-6 Introduction

Valide une entrée ou exécute une

opération. Dans un calcul,

agit comme «=». Si une option du

menu contextuel est ou ,

agit comme ou .

Commence un nombre négatif. Pour

entrer –25, appuyer sur 25.

Attention, cette opération est

différente de la soustraction (touche

).

EEX

Permet d’entrer une puissance de

10. Pour entrer 5×10

9

, appuyer sur

5

EEX 9. La calculatrice

affiche 5E9, ou 5000000000

après avoir appuyé sur .

Touche d’accès aux variables

indépendantes. Recopie X, T, θ ou

N dans la ligne de saisie, selon

l’aplet courante.

Supprime le caractère se trouvant

avant le curseur ; en fin de ligne,

supprime le dernier caractère.

CLEAR

Touche d’effacement. Efface toutes

les données affichées. Sur un écran

de configuration, par exemple Plot

Setup, remet tous les paramètres à

leurs valeurs par défaut.

, , ,

Touches de déplacement du

curseur; appuyer sur puis sur

une de ces touches déplace le

curseur complètement à gauche, à

droite, en haut ou en bas.

Touche Signification

Introduction 1-7

Les autres fonctions des touches

Deux touches permettent d’accéder aux opérations et aux

caractères imprimés à côté des touches: et

.

CHARS Menu contenant tous les caractères

disponibles. Pour en recopier un

dans la ligne de saisie, se placer

dessus avec les touches de direction

puis valider par . Pour en

recopier plusieurs, appuyer sur

après chaque caractère puis

valider par .

Touche Signification

La touche accède aux

opérations indiquées en bleu au-

dessus des touches. Par exemple,

appuyer sur puis sur

(

MODES est écrit au-dessus de la touche

) pour accéder à l’écran de

configuration des Modes il n’est pas

nécessaire de maintenir

enfoncée lorsque vous appuyez sur

. Cette opération sera décrite

dans ce manuel par «Appuyer sur

MODES.»

Pour annuler l’effet de la touche

, appuyer dessus une nouvelle

fois.

1-8 Introduction

HELPWITH L’aide intégrée de la HP 40gs est uniquement disponible

à partir de l’écran HOME. Elle donne la syntaxe des

fonctions mathématiques intégrées.

Exemple Appuyer sur

SYNTAX

Remarque: enlever les

parenthèses ouvrantes

des fonctions intégrées comme sinus, cosinus et

tangente avant d’invoquer la commande HELPWITH.

Touches

mathématiques

Pour effectuer vos calculs, placez vous dans

l’environnement HOME (touche ). (Pour les calculs

symboliques, utilisez le module de calcul formel,

autrement appelé CAS dans ce manuel).

Accès direct. Les opérations mathématiques courantes

sont sur le clavier, en particulier les fonctions

arithmétiques (comme ) et trigonométriques (comme

). Pour valider un calcul, appuyer sur . Par

exemple, pour calculer la racine carrée de 256, taper:

256 . La réponse est 16.

Les lettres sont accessibles grâce à la

touche . Par exemple, pour

taper Z, appuyer sur Z (les

lettres sont imprimées en orange en

bas à gauche de chaque touche.)

Pour annuler l’effet de la touche

, appuyer dessus une

nouvelle fois.

Pour taper une lettre minuscule,

appuyer sur .

Pour écrire une chaîne série de

caractères, maintenir

pendant la saisie.

Touche Signification (Suite)

La page charge ...

Compaq 40gs Graphing Calculator Le manuel du propriétaire

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